3.3 HALVERINGSTID

Daniel Espegren Dutta | 3MKA | 15. Desember 2014

HENSIKT

Simulere halveringstiden til et radioaktivt stoff gjennom alfastråling. Dette gir oss en forståelse på hva halveringstid er

UTSTYR

 - 20x Terninger
 - En kopp
 - Penn og papir / Excel / Google Spreadsheet

TEORI
Halveringstiden blir bestemt ut ifra sannsynligheten for at et radioaktivt stoff skal sende ut partikler. Etter X tid vil dette stoffet være halvparten av hva det opprinnelig var. Noen stoffer har lang halveringstid og andre har korte. I dette forsøket brukes det terninger for å simulere halveringstiden. 

FREMGANGSMÅTE 

 - Legg alle terningene i koppen
 - Rist koppen
 - Kast ut terningene ut av koppen
 - Fjern alle seksere og legg alle ikke-seksere tilbake i koppen
 - Noter ned hvor mange terninger du har igjen
 - Gjenta prosessen
 - Etter 10 kast skal man begynne på en ny serie
 - Etter 5 serier kan man lage et diagram som viser hva halveringstiden er

HYPOTESE

Det er 1/6 sjanse for å få en sekser per terning. For hver sekser som kommer på bordet, blir sjansen mindre for å få en ny sekser. I en perfekt verden vil man få 1/6 av den totale antall terninger bli seksere. På første kast vil man derfor enda opp med 3 ⅓ seksere. Med denne formelen vil man derfor være på cirka 10 terninger (halvert) etter kast #4. 

Statistisk riktig fremstilling av hva halveringstiden burde være

RESULTAT
Dette excelarket burde forklare antall terninger som var igjen etter X antall kast. Ifølge gjennomsnittet var halveringstiden etter 3 kast.

Resultater fra forsøket

FEILKILDER

Dette er et forsøk som baseres reint på sannsynlighet. Noen ganger kan man få mange seksere, andre ganger færre. Vi hadde "flaks" og fikk mange flere seksere enn hva som var beregnet i hypotesen. 

Det er mulig å øke sjansene for å få sekser ved å steke dem i ovnen. Tvilsomt at dette er gjort, men man vet aldri. Dessuten vil kasteteknikken påvirke resultatet også.

KONKLUSJON

Resultatene er annerledes enn hypotesen, noe som er forventet. Tilfeldighetene spiller en stor rolle, og sannsynligheten for et perfekt resultat blir ekstremt sjeldent.

Denne grafen illustrerer gjennomsnittet av Y antall terninger igjen etter X kast. Den røde linjen markerer halveringspunktet 

Hvis vi hadde gjennomført dette forsøket mange flere ganger eller samlet resultatene fra alle gruppene, ville vi fått et samlet resultat som var mer lik hypotesen.